Me dá a mi, y sin pensar mucho, así como a "lo loco" que tu coche tiene una piña con una disposicion de los cables "normal" o estandard de 7 polos, es decir que tiene las luces obligatorias y ya. Y que la caravana tiene tambine la piña de 7 polos, pero en lugar de la luz antiniebla , tiene el cable dedicado a corriente 12 v (que alimentaria la caravana)
Y por eso no tienes energia a 12 cuando conectas el coche.
Ojo, puede que tengas en el coche piña de 13 (y de 7 en la caravana, como creo) y uses un adaptador de 13 a 7 (que en ese caso tu piña del coche si tendria 12v) pero seguirias teniendo el mismo problema.
En definitiva,
¿Que tipo de piña tienes en el coche?
¿en la caravana?
¿a que 12 v te refieres, conectado al coche o cuando estas conectado a una linea externa de 220?
Una simple prueba, conecta la piña del coche y enciende el antiniebla trasero.... y ahora te metes en la caravana y prueba si tienes luz o funciona algo a 12v (como bombas)