Olvídate de gestorías, DGT, ITV, etc. y a los notarios dejalos tranquilos, que ya ganan bastante como para encima tener que pagarles por vender un vehículo.
Te haces un contrato de compraventa en el que aparezcan perfectamente identificados comprador, vendedor, vehículo, accesorios, precio y fecha. El contrato por duplicado y firmado por el comprador y el vendedor, una copia para cada uno. Le entregas al vendedor también la ficha técnica del remolque.
Si quieres un modelo de contrato busca en Google y te salen un montón de sitios que te lo ofrecen, solo tienes que cambiar el texto a tus circunstancias.