Posibilidades hay varias:
Ferries:
Bilbao-Portsmouth (creo que este es el último año, aunque no se si del servicio o de la compañía que lo gestiona actualmente, ya no recuerdo).
Santander-Plymouth
Santander-Portsmouth
Para el Canal de la Mancha:
Ferry Calais-Dover
Ferry Calais-Folkestone
Eurotunnel entre Calais - Folkestone.
Yo he ido en Ferry desde Bilbao como pasajero sin coche ni cv, en ferry desde Calais a Dover con cv (no había todavía la opción de túnel) y por eurotúnel sólo con coche.
Cada opción tiene sus ventajas e inconvenientes. Analiza tiempos, costes y preferencias en la forma de hacer el viaje, y tú verás.
Si quieres pasar por París, es una buena opción pasar por el túnel (es lo más rápido), llegar a Londres y luego para volver acercarse a Portsmouth y coger un ferry hasta Bilbao, por ejemplo. Puedes aprovechar a ver los alrededores de Portsmouth, que son muy interesantes (el propio puerto, Winchester, Salisbury, Stonehenge, toda la zona de New Forest, Bournemouth ...).
Un viaje para no aburrirse.