Vamos a ver...
Por la piña pasan dos cables independientes con sus masas correspondientes, uno es un 12V permanente que viene de la bateria del motor y el otro es un 12V que habitualmente se interrumpe al quitar el contacto o al pararse el alternador.
Puedes alimentar el frigorifico del primero de estos positivos, pero mi consejo, en ese caso, es que le pongas un rele para que al apagar el motor (o quitar el contacto) se apague el frigo. Solo es cuestion de ser practico, si dejas el frigorifico en marcha consumiendo del 12V permanente, que procede de la bateria del vehiculo, puede darse el caso de que pares a comer en ruta, te dejes el frigo en marcha y al cabo de media hora no puedas arrancar. Puedes poner un rele en el mismo frigorifico de forma que la corriente del frigorifico pase por los pines de la piña de 12V permanentes, pero que el rele se excite unicamente cuando tengas tension en las linea de 12V de la piña que deja de tener corriente al apagar motor.
La bateria de la vivienda, aunque esté completamente agotada no supone una gran carga para el alternador por la siguiente causa. El regulador del alternador ajusta la tension para que la bateria del motor esté siempre en carga optima. Puesto que el alternador esta conectado a la bateria del motor con un tremendo cable, y la bateria de la CV esta conectada a traves de varios metros de cable de una seccion no tan importante, los contactos del rele y a traves de la piña. Todo esto supone una perdida de tension, quiere esto decir que siempre va a estar la bateria de la CV por debajo de la tension de carga maxima, minimo entre el cable, el rele y los pines de la piña la tension de carga, en lugar de ser 13,8 V (como en el motor) se va a quedar en 13,5 o incluso menos. Eso quiere decir que la bateria de la CV nunca va a cargar al regimen maximo, mas bien se mantendrá por debajo de los 3 Amperios, es decir, carga lenta.
Por otro lado. si el rele que conecta la bateria del motor a la bateria de la CV, en lugar de excitarse con los 12V del contacto se excita con los 12V del +D del alternador, nunca estará excitado durante el arranque, solo es conectará una vez que el motor este arrancado y llegue a las revoluciones suficientes para que el alternador empiece a generar corriente, lo que evita el efecto que dice Aunolose de que se queme el fusible durante el arranque del motor. Eso hace que el diodo no sea necesario, pues en un diodo, aun en los de silicio de alta calidad se pierden entre 0,3 y 0,6 Voltios.