Te contesto por aquí, por si a otro forero se le ocurre algo más.
Mientras no soluciones el problema del cortocircuito, no te funcionará nada, ¿has instalado algo hace poco? si antes te funcionaba y ahora no, es por que se ha cambiado algo.
Ojo, no insistas en conectar la fuente hasta que no lo arregles, o te la volverás a cargar.
Vayamos por partes ¿cuantos cables de 12V salen de la fuente? si son varios, desconecta los que se funden y así debería funcionar el resto. Hecho esto, averigua adonde van esos cables que se queman y donde está el problema, que pueden ser los mismos cables si se han derretido y se tocan entre sí.
Si solo salen dos (positivo y negativo) te toca ir aparato por aparato a ver cual puede ser el causante, o seguir los cables fundidos hasta llegar a donde no estén fundidos, eso quiere decir que el corto está antes y reduces la búsqueda.
Si pones unas fotos mejor por que nos dará más pistas.