Siempre que estes cobrando el paro, si no lo cobras no pasa nada, pues te puedes ir a buscar trabajo y si lo estas cobrando te paran el paro hasta que vuelvas eso si entoces avisasSi tu mujer tiene un contrato temporal (no indefinido) no se la van a hacer. Tiene que ir en persona a la SS y allá le harán un papel con sus datos, una especie de permiso o autorización (funciona igual que la targeta). En caso de estar en paro, además tiene que ir a su oficina del SEPE a solicitar un permiso para salir al extranjero, que como mucho será de 15 días.
http://www.citapreviainem.es/paro-viajar-extranjero/