Pon algún dato más,como modelo del frigo o modelo de caravana.
Y si pones fotos del transformador mejor todavía.
Se supone que el frigo ,cuando estás conectado al camping solo funciona a 230 v.
A 12 voltios solo debería de funcionar con la instalación del coche,entonces no debería que tener ninguna relación entre el frigo y las luces a 12 voltios.
¿Seguro que has comprobado bien los fusibles? Lo digo por que depende del transformador que lleves,hay unos fusibles que son de repuesto y están incrustados en su zócalo,y puede dar lugar a confusión.
No se si llevas ventiladores en el frigo,esto podría ser causa del olor a quemado si se han fastidiado,a parte de que según donde estén conectados,puede ser causa de fusible quemado o avería en el transformador.
En algunos modelos viejos de caravana,debajo del frigo llevan un bote de plástico con un rectificador,que también puede haber sido el motivo del humo.
Suerte y ya nos contarás.