Pongo lo que dice la ley...
Reglamento General de Vehículos
Artículo 30. Duplicados y renovaciones del permiso o licencia de circulación.
1. Por deterioro, extravío o sustracción podrán expedirse duplicados del permiso o licencia de circulación, en los que constarán los mismos datos de los originales.
La expedición del duplicado determinará por sí sola la nulidad del original.
Cuando se solicite el duplicado por extravío o sustracción del permiso o licencia de circulación y se hubiera igualmente perdido o sustraído la correspondiente tarjeta de inspección técnica o certificado de características, el vehículo deberá someterse a inspección por el órgano competente en materia de Industria (Estación de I.T.V.), para proceder a la expedición de un duplicado de la tarjeta de inspección técnica o certificado de características. Este documento servirá de base para la expedición del duplicado del permiso o licencia de circulación, salvo que exista constancia de que el vehículo está al corriente de las inspecciones periódicas, supuesto en que no será precisa su presentación.
El titular de un permiso o licencia de circulación al que se le hubiera expedido duplicado por extravío o sustracción deberá devolver el original del mismo, cuando lo encuentre, para su archivo en la Jefatura de Tráfico que lo hubiere expedido.
Aquí creo que está mucho más claro
Un saludo