Bueno, problema solucionado.
Me llegó la bateria Lifepo4 que recomendabais en este hilo, la he cambiado por la AGM que me pusieron en la caravana cuando la compré y he hecho pruebas con el mover subiendo escalones y tambien subiendo las cuñas niveladoras y funciona perfectamente, sin pararse como hacia antes.
Ademas veo por el movil el nivel de carga, las horas de bateria restantes con el mover en movimiento (unas cuatro horas me indica) y con las luces de la caravana (unas 40 horas).
Estoy contento porque no era problema del mover, sino la bateria.
Muchas gracias por vuestra ayuda.